1.学校准备组织教师和学生出游，其中教师22名，甲、乙两家旅行社个人旅游的价钱相同，但团队旅游优惠方--案不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算发现，甲、乙实际收费相同，则参加旅游的学生人数为（ ）。
A．300 B．310 C．320 D．330
【答案】D【解析】本题考查基本经济利润。设学生人数为x人，每人收费为y元，则按照甲旅行社的方案收费总价为0.8xy，按照乙旅行社的方案收费总价为0.75（22+x）y，甲、乙实际收费相同，即0.8xy=0.75（22+x）y，解得x=330。故本题答案为D选项。
2.某停车场白天与夜间分时段收取停车费，已知老刘2月份白天的停车时间比夜间多40%，3月份白天的停车时间比夜间少40%，若3月份的总停车时长比2月份多20%，但停车费用却少了20%，则该停车场的白天与夜间停车费用单价之比为（ ）。
A．25：1 B．1：25 C．16：1 D．1：16
【答案】A【解析】本题考查常规计算。设2月份夜间停车时间为5a，则2月份白天停车时间为7a；设3月份夜间停车时间为5b，则3月份白天停车时间为3b，根据总时间的关系可得5b+3b=（5a+7a）×1.2，化简可得a：b=5：9，赋值a=5，b=9，即2月份夜间停车时间为25，2月份白天停车时间为35，3月份夜间停车时间为45，则3月份白天停车时间为27，白天停车费用用“白”字代替，夜间停车费用用“夜”字代替，根据停车费用关系可得：27白+45夜=（35白+25夜）×0.8，化简可得白：夜=25：1。故本题答案为A选项。
3.小张和小杨分别驾车于上午9点从甲、乙两地同时出发，相向而行，两车初始速度之比为5：4，出发不久后，小张驾驶的车发生爆胎，停车更换轮胎后继续前行，并提速20%，中午12点时，两人刚好在甲、乙两地的中点相遇，相遇后小张立刻调转方向，并保持当前速度继续行驶，当小张回到甲地时，小杨刚好到达小张爆胎位置，则小张更换轮胎耗时（ ）分钟。
A．48 B．50 C．52 D．54
【答案】C【解析】本题考查基本行程。赋值小张车速为5，则小杨车速为4，小张更换轮胎后提速20%，车速变为5×（1+20%）=6，研究中点相遇后的行程，小张和小杨车速比为6：4=3：2，小张回到甲地时，小杨刚好到达小张爆胎位置，时间相同，则两人走得路程比刚好为3：2。分析相遇之前的行程，共走了3个小时，则两人的路程均为3×4=12，则小张走了12×（1/3）=4发生了爆胎，则小张相遇前的驾驶时间=4/5+8/6=64/30小时=128分钟，则更换轮胎耗时3×60-128=52分钟。故本题答案为C选项。
4.小张和小李合作输入一份10万字的材料，如果无休息共需要4小时10分钟才能完成任务，但是合作期间小李休息了1小时40分钟，完成时小张比小李多打了2万字，求小张和小李每分钟分别打多少字？（ ）
A．200、200 B．150、250 C．180、120 D．120、180
【答案】A【解析】本题考查工程问题。设小张和小李每分钟分别打x个字、y个字，根据两人合作4小时10分钟可完成100000字的作业，可列方程x+y=100000/250=400①。在小李休息的情况下，完成时小张比小李多打了20000字，可得小张打了60000字，小李打了40000字，根据两人所用时间之差为1小时40分钟，可列方程60000/x-40000/y=100②。方程①②采用代入排除验证选项，可得A答案符合。故本题答案为A选项。
5.某班级评选优秀团员，小华、小明和小红入围，已知每人最多可投3票且不能投给同一个人，经统计有3人弃权，小华得30票，小明得40票，小红得37票，有17人选了小华和小明，有15人选了小华和小红，有5人同时选了3个人，则该班最少有多少人？（ ）
A．78 B．75 C．56 D．53
【答案】C【解析】本题考查三集合容斥。设该班共有y人，有x人只选了小明和小红，由题可知，有17-5=12人只选了小华和小明，有15-5=10人只选了小华和小红，由三集合非标准公式可得：30+40+37-10-12-x-2×5=y-3，整理得：y=78-x，选小红的人数（37人）＜选小明的人数（40人），则x最大为37-15=22人，所以该班最少有78-22=56人。故本题答案为C选项
